Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 47 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2) Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Luyện tập 1
Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Nhắc lại:
+) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
+) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:
\(\overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {CB} \)
Chú ý khi giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) khác vectơ \(\overrightarrow {BA} \) (khác nhau điểm đầu và điểm cuối).
- HĐ1
- Luyện tập 1
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?
Phương pháp giải:
Xét tam giác, dựa vào độ dài 2 cạnh đã có để suy ra góc A.
Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB
Từ đó kết luận hướng đi và quãng đường phải đi.
Lời giải chi tiết:
Gọi C là điểm mà tại đó tàu đổi từ hướng đông sang hướng Nam
Xét tam giác ABC ta có:
\(AC = BC = 10\;\left( {km} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại C.
\( \Leftrightarrow \widehat A = {45^o}\)
Vậy con tàu phải đi theo hướng đông nam, góc \({45^o}\) so với hướng Đông.
Quãng đường con tàu phải đi là: \(AB = AC.\sqrt 2 = 10.\sqrt 2 \; \approx 14,142\;\left( {km} \right)\)
Cho tam giác đều ABC với cạnh có độ dài bằng a. Hãy chỉ ra các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Nhắc lại:
+) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
+) Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
Các vectơ có độ dài bằng a và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là:
\(\overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {CB} \)
Chú ý khi giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) khác vectơ \(\overrightarrow {BA} \) (khác nhau điểm đầu và điểm cuối).
HĐ1
Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp về hướng nam thì tới đảo B (h.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải đi dài bao nhiêu kilômét?
Phương pháp giải:
Xét tam giác, dựa vào độ dài 2 cạnh đã có để suy ra góc A.
Dựa vào định lí Pytago để tính cạnh AB
Từ đó kết luận hướng đi và quãng đường phải đi.
Lời giải chi tiết:
Gọi C là điểm mà tại đó tàu đổi từ hướng đông sang hướng Nam
Xét tam giác ABC ta có:
\(AC = BC = 10\;\left( {km} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại C.
\( \Leftrightarrow \widehat A = {45^o}\)
Vậy con tàu phải đi theo hướng đông nam, góc \({45^o}\) so với hướng Đông.
Quãng đường con tàu phải đi là: \(AB = AC.\sqrt 2 = 10.\sqrt 2 \; \approx 14,142\;\left( {km} \right)\)
Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về tập hợp số thực, các phép toán trên tập hợp số thực và các tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
1. Nội dung chính của Mục 1 trang 47
Mục 1 trang 47 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
- Xác định các loại số thực (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ).
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp số thực.
- Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán.
- Biểu diễn số thực trên trục số.
- Sử dụng các khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số thực.
2. Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 47 một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của các loại số thực, các phép toán và các tính chất liên quan.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
- Lựa chọn phương pháp phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài tập cụ thể, lựa chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng công thức, biến đổi đại số, vẽ hình minh họa).
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 47
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức:
Bài 1:
(Đề bài)
Lời giải:
...
Bài 2:
(Đề bài)
Lời giải:
...
Bài 3:
(Đề bài)
Lời giải:
...
Ví dụ minh họa và Bài tập luyện tập
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 1 trang 47, chúng tôi xin đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập luyện tập:
Ví dụ 1:
(Đề bài)
Lời giải:
...
Bài tập luyện tập 1:
(Đề bài)
Lời giải:
...
Lưu ý quan trọng
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý:
- Sử dụng đúng các ký hiệu toán học.
- Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
