Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 11 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được: Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5; Q1=36, Q2= 60,Q3} = 100; giá trị lớn nhất bằng 205. a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu? b) Chỉ ra hai giá trị sao cho có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này. c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Đề bài

Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:

Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5;\({Q_1} = 36\), \({Q_2} = 60\),\({Q_3} = 100\); giá trị lớn nhất bằng 205.

a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là bao nhiêu?

b) Chỉ ra hai giá trị sao cho có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này.

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Các điểm \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành 4 phần, mỗi phần chứa 25%.

Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

b) Lấy các giá trị sao cho tổng các khoảng là 50%

c) Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải chi tiết

a) Tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là tỉ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn \({Q_1}\)

=> Có 75%

b) Ta thấy từ giá trị nhỏ nhất đến \({Q_2}\) có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa hai giá trị này

=> Ta chọn giá trị thứ nhất là 2,5 và 36.

c) Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 100 - 36 = 64\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 5.14

Bài 5.14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 5.14

Để giải bài tập 5.14 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Lời giải chi tiết bài 5.14 (Ví dụ)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Lời giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
Xác định góc:θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ, bài 5.14 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Chứng minh hai vectơ vuông góc: Để chứng minh hai vectơ vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0.
Tìm giá trị của một biến số: Trong một số bài tập, ta có thể cần tìm giá trị của một biến số để hai vectơ vuông góc hoặc thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Ứng dụng tích vô hướng trong hình học: Tích vô hướng có thể được sử dụng để tính diện tích tam giác, chiều cao của hình bình hành, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.

Kết luận

Bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.