THCS
THCS
Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
Đề bài
Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biểu diễn số tiền ông An phải trả theo số kilômét. Số tiền không quá 14 triệu tức là nhỏ hơn hoặc bằng 14 triệu
b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \le c\) như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).
Nếu O thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm đã lấy.
Lời giải chi tiết
a)
Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)
Phí cố định là: 900.5 + 1500.2 = 7500 (nghìn đồng)
Phí tính theo quãng đường là:
x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)
y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)
Tổng số tiền ông An phải trả là 8x+10y +7500 (nghìn đồng)
Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :
\(\begin{array}{l}8x + 10y +7500 \le 14000\\ \Leftrightarrow 4x + 5y \le 3250\end{array}\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 3250\)
b)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 3250\)(nét liền)
Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:
4.0+5.0=0<3250
=> Điểm O thuộc miền nghiệm
=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x + 5y = 3250\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.
Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp và xác định mối quan hệ giữa các tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài tập 2.3:
Cho các tập hợp A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8}. Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
Lời giải chi tiết:
Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
