Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 78, 79 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
HĐ1
Trở lại Vi dụ 1, xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ";
B; Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".
Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.
Luyện tập 1
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Liệt kê các kết quả mà ông Dũng có thể chọn được.
b) Liệt kê tất cả các mặt hàng là đồ điện.
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
a) \(\Omega= \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
HĐ2
Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết khi nào biến cố C: “Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra?
Lời giải chi tiết:
Ta thấy biến cố C xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không xảy ra.
Luyện tập 2
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố". a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K không?
b) Biến cố K và K là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố khi nó là số 1 hoặc hợp số.
b) Tìm phần bù của K trong không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).
b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K = \left\{ {1;4;6} \right\}\).
- HĐ1
- Luyện tập 1
- HĐ2
- Luyện tập 2
Trở lại Vi dụ 1, xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ";
B; Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".
Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là A = {Hương; Hồng; Dung}.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là B = { Hương; Hồng; Hoàng}.
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Liệt kê các kết quả mà ông Dũng có thể chọn được.
b) Liệt kê tất cả các mặt hàng là đồ điện.
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
a) \(\Omega= \) { ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}.
b) \(D = \) { ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}.
Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết khi nào biến cố C: “Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra?
Lời giải chi tiết:
Ta thấy biến cố C xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không xảy ra.
Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố". a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K không?
b) Biến cố K và K là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố khi nó là số 1 hoặc hợp số.
b) Tìm phần bù của K trong không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).
b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K = \left\{ {1;4;6} \right\}\).
Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai.
Nội dung chính của mục 1 trang 78, 79
Mục 1 yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập tổng hợp để củng cố kiến thức đã học. Các bài tập này bao gồm:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Xác định đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập
Bài 1: Xác định hệ số a, b, c
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, ta chỉ cần so sánh với dạng tổng quát của hàm số. Ví dụ, với hàm số y = 2x2 - 3x + 1, ta có a = 2, b = -3, c = 1.
Bài 2: Tìm tập xác định
Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, tức là R. Điều này là do hàm số bậc hai có thể nhận giá trị cho bất kỳ giá trị nào của x.
Bài 3: Xác định đỉnh, trục đối xứng và giao điểm
Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có tọa độ (x0; y0), trong đó x0 = -b/2a và y0 = f(x0). Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = x0. Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (0; c). Để tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox, ta giải phương trình ax2 + bx + c = 0.
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định đỉnh, trục đối xứng và giao điểm của đồ thị.
- Chọn một vài điểm thuộc đồ thị.
- Nối các điểm đã chọn lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Bài 5: Giải bài toán ứng dụng
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu ta sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán tìm chiều dài tối đa của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số bậc hai.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Kết luận
Việc giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 10. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập về hàm số bậc hai.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x0 = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y0 = f(x0) | Tung độ đỉnh của parabol |
