THCS
THCS
Bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.1 này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Cho 3 vectơ a, b, cđều khác 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow 0 \);
b) Nếu \(\overrightarrow b \)không cùng hướng với \(\overrightarrow a \) thì \(\overrightarrow b \) ngược hướng với \(\overrightarrow a \).
c) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
d) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng, cùng phương với mọi vectơ.
Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương.
Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).
c) Đúng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì a // c và b // c do đó a // b tức là \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
d) Đúng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương , cùng chiều do đó cùng hướng.
Bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập hợp, các ký hiệu và cách biểu diễn tập hợp.
Bài tập 4.1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định các tập hợp sau:
a) A = {x | x là học sinh của lớp 10A}
Tập hợp A bao gồm tất cả các học sinh đang học lớp 10A. Để xác định tập hợp này, chúng ta cần biết danh sách các học sinh trong lớp 10A. Ví dụ, nếu lớp 10A có 30 học sinh, thì tập hợp A sẽ có 30 phần tử.
b) B = {x | x là một số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10}
Tập hợp B bao gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Các số tự nhiên chẵn là các số chia hết cho 2. Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 là: 0, 2, 4, 6, 8. Vậy, B = {0, 2, 4, 6, 8}.
c) C = {x | x là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0}
Để tìm tập hợp C, chúng ta cần giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Phương trình này có thể được phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0. Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 3. Do đó, C = {2, 3}.
d) D = {x | x là một chữ cái trong từ “TOAN”}
Tập hợp D bao gồm các chữ cái trong từ “TOAN”. Các chữ cái trong từ “TOAN” là: T, O, A, N. Vậy, D = {T, O, A, N}.
Kiến thức về tập hợp là nền tảng cho nhiều khái niệm quan trọng trong Toán học, như hàm số, quan hệ, logic, xác suất thống kê. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp học sinh học tốt các môn Toán khác và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
