Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 86, 87 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A vA=0 đến điểm B. Kết quả đo như sau:
Đề bài
Luyện tập 3 trang 87 SGK Toán 10
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.
(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Phương sai:
\({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.
Lời giải chi tiết
Ta có giá trị trung bình:
\(\overline x = \frac{0,398 + 0,399 + 0,408 + 0,410 + 0,406 + 0,405 + 0,402}{7}\)
\( = 0,404\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
0,398 | 0,006 | \(3,{6.10^{ - 5}}\) |
0,399 | 0,005 | \(2,{5.10^{ - 5}}\) |
0,408 | 0,004 | \(1,{6.10^{ - 5}}\) |
0,410 | 0,006 | \(3,{6.10^{ - 5}}\) |
0,406 | 0,002 | \(0,{4.10^{ - 5}}\) |
0,405 | 0,001 | \(0,{1.10^{ - 5}}\) |
0,402 | 0,002 | \(0,{4.10^{ - 5}}\) |
Tổng | \(12,{2.10^{ - 5}}\) | |
Phương sai:
\({s^2} = \frac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 4,{17.10^{ - 3}}\)
Phép đo có độ chính xác cao.
Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về tập hợp số thực. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phép toán trên tập hợp số thực là điều kiện cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nội dung chính của mục 2 trang 86, 87
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
- Khái niệm về tập hợp số thực: Định nghĩa, phân loại các loại số thực (số hữu tỉ, số vô tỉ).
- Tính chất của tập hợp số thực: Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
- Thứ tự trên tập hợp số thực: So sánh các số thực, bất đẳng thức.
- Giá trị tuyệt đối của một số thực: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của giá trị tuyệt đối.
Giải chi tiết bài tập mục 2 trang 86, 87
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức:
Bài 1:
(Đề bài)
Lời giải:
Giải thích:
Bài 2:
(Đề bài)
Lời giải:
Giải thích:
Bài 3:
(Đề bài)
Lời giải:
Giải thích:
Phương pháp giải bài tập về tập hợp số thực
Để giải tốt các bài tập về tập hợp số thực, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và phép toán trên tập hợp số thực.
- Hiểu rõ các khái niệm về thứ tự và giá trị tuyệt đối.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Ứng dụng của tập hợp số thực trong thực tế
Tập hợp số thực có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
- Vật lý: Đo lường các đại lượng vật lý như chiều dài, khối lượng, thời gian, vận tốc.
- Hóa học: Tính toán nồng độ dung dịch, khối lượng mol.
- Kinh tế: Phân tích thị trường, dự báo xu hướng.
- Công nghệ thông tin: Xử lý dữ liệu, lập trình.
Lưu ý khi học tập về tập hợp số thực
Trong quá trình học tập về tập hợp số thực, học sinh cần lưu ý:
- Phân biệt rõ các loại số thực (hữu tỉ, vô tỉ).
- Nắm vững các quy tắc về thứ tự và giá trị tuyệt đối.
- Kiểm tra kỹ kết quả trước khi kết luận.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những nội dung học tập chất lượng nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
