Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3, bao gồm các kiến thức về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 64, 65, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các công thức và phương pháp đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của mục 3 trang 64, 65

Mục 3 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
• Xác định đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 1 yêu cầu xác định các hệ số a, b, c của các hàm số sau:

1. y = 2x² - 5x + 1
2. y = -x² + 3x
3. y = x² - 4

Lời giải:

• Với hàm số y = 2x² - 5x + 1, ta có a = 2, b = -5, c = 1.
• Với hàm số y = -x² + 3x, ta có a = -1, b = 3, c = 0.
• Với hàm số y = x² - 4, ta có a = 1, b = 0, c = -4.

Giải chi tiết bài tập 2 trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 2 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. y = (x - 1) / (x + 2)
2. y = √(x + 3)

Lời giải:

• Với hàm số y = (x - 1) / (x + 2), tập xác định là D = ℝ \ {-2}.
• Với hàm số y = √(x + 3), tập xác định là D = [-3, +∞).

Giải chi tiết bài tập 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 3 yêu cầu tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh: y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

• Luôn xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức để tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập toán 10 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!