THCS
THCS
Bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Đề bài
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số khách du lịch đến cả hai địa điểm = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Tổng số khách du lịch.
Lời giải chi tiết
Gọi A là tập hợp các khách du lịch đến thăm động Thiên Cung
B là tập hợp các khách du lịch đến đảo Titop.
\( \Rightarrow n\;(A) = 789;\;n\;(B) = 690;\;n\;(A \cup B) = 1410\)
Biểu đồ Ven
Tổng số khách du lịch = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Số khách du lịch đến cả hai địa điểm.
Hay \(n\;(A \cup B) = n\;(A) + n\;(B) - n\;(A \cap B)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1410 = 789 + 690 - n\;(A \cap B)\\ \Leftrightarrow n\;(A \cap B) = 69\end{array}\)
Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.
Bài 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để tính 2a + 3b, ta thực hiện phép nhân vectơ với một số thực trước, sau đó thực hiện phép cộng vectơ.
Giả sử a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
2a = (2x1; 2y1) và 3b = (3x2; 3y2).
Vậy, 2a + 3b = (2x1 + 3x2; 2y1 + 3y2).
Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Vectơ AB có tọa độ là:
AB = (xB - xA; yB - yA).
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tích vô hướng a.b được tính như sau:
a.b = x1x2 + y1y2.
Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:
a.b = 0.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 1.27 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
