Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các khái niệm về tập hợp, các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép toán này để giải quyết một tình huống cụ thể.

Nội dung bài tập 6.2

Bài tập 6.2 thường đưa ra các tập hợp cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên chúng. Ví dụ:

Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 10. Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên lẻ không vượt quá 10. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Phương pháp giải bài tập 6.2

Để giải bài tập 6.2 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp.
Xác định các phần tử: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp một cách chính xác.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức và quy tắc để thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {3, 4}.
A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {1, 2}.
B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {5, 6}.

Ví dụ 2: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

A ∪ B: {a, b, c, d, e}
A ∩ B: {b}
A \ B: {a, c}
B \ A: {d, e}

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho C = {1, 3, 5, 7, 9} và D = {2, 4, 6, 8, 10}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Cho E = {x, y, z} và F = {y, w, v}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F, F \ E.

Kết luận

Bài tập 6.2 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán 10.