THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai địa điểm A(1;1) và B(-1;21)
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai địa điểm A(1;1) và B(-1;21) với các vecto vận tốc tương ứng là \(\overrightarrow {{v_A}} = (1;2),\overrightarrow {{v_B}} = (1; - 4)\). Hỏi hai vật thể đó có gặp nhau hay không?
Lời giải chi tiết
Gọi \(M,N\) là vị trí của hai vật thể sau thời gian t.
Khi đó \(\overrightarrow {AM} = t.\overrightarrow {{v_A}} = (t;2t);\overrightarrow {BN} = t.\overrightarrow {{v_B}} = (t; - 4t)\)
\( \Rightarrow \)Sau thời gian t, vị trí của hai vật thể là \(M(t + 1;2t + 1),N(t - 1; - 4t + 21)\)
Nếu hai vật thể gặp nhau thì M phải trùng N với t nào đó
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (t + 1;2t + 1) = (t - 1; - 4t + 21)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t + 1 = t - 1\\2t + 1 = - 4t + 21\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = - 1\\2t + 1 = - 4t + 21\end{array} \right.\)(Vô lí)
Vậy hai vật thể không gặp nhau.
Bài 16 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh rằng vectơ AN = 2/3 vectơ AM.
b) Tính tỉ số BD/DN.
Lời giải:
Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM.
Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BM = 1/2 vectơ BC = 1/2 vectơ AD.
Do đó, vectơ AM = vectơ AB + 1/2 vectơ AD.
Vì ABCD là hình bình hành nên vectơ AD = vectơ BC.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD với đường thẳng AM, ta có:
(BA/AC) * (CN/ND) * (DM/MB) = 1
Thay BA = CD, AC = BD, DM = MC = 1/2 BC, MB = 1/2 BC, ta được:
(CD/BD) * (CN/ND) * (1/2 BC / 1/2 BC) = 1
(CD/BD) * (CN/ND) = 1
CN/ND = BD/CD = BD/AB
(Tiếp tục chứng minh và giải thích chi tiết phần b)
Ngoài bài 16, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau khi học về vectơ:
Để học tốt môn Toán 10, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 16 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
