THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 26, 27 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y. Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.
a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?
b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải thoả mãn điều kiện gì?
c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.
Phương pháp giải:
Số tiền vốn bằng tổng số tiền mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều.
a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy.
b) Lập bất phương trình thể hiện số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
c) Dựa vào lợi nhuận dự kiến của mỗi loại điều hòa, lập công thức thể hiện số tiền lãi.
Lời giải chi tiết:
Số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều là 20x (triệu đồng)
Số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều là 10y (triệu đồng).
Số tiền khi mua x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).
a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy: \(x + y \le 100\)
b)
1,2 tỉ đồng =1200 (triệu đồng)
Số vốn mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).
Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng ( = 1200 triệu đồng) nên ta có: \(20x + 10y \le 1200\)
\( \Leftrightarrow 2x + y \le 120\)
c)
Số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều là 3,5x (triệu đồng)
Số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều là 2y (triệu đồng)
Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng).
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.
Phương pháp giải:
- Lập hệ:
+ Số điều hòa nhập vào phải là số tự nhiên
+ Nêu rõ các bất phương trình có ở HĐ 1.
- Tìm nghiệm của hệ: Thử các cặp số (x;y) ngẫu nhiên vào hệ, nếu cặp số nào thỏa mãn hết các bất phương trình thì cặp số đó là nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết:
- Lập hệ:
Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0,y \ge 0\).
Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là \(x + y \le 100\) và \(2x + y \le 120\)
Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\2x + y \le 120\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Cặp số (x;y)=(50;10) là một nghiệm của hệ BPT vì thay x= 50, y= 10 ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50 + 10 \le 100}\, \text {(Đúng)}\\{2.50 + 10 \le 120}\, \text {(Đúng)}\\{50 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\\{10 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\end{array}} \right.\)
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.
a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?
b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải thoả mãn điều kiện gì?
c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.
Phương pháp giải:
Số tiền vốn bằng tổng số tiền mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều.
a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy.
b) Lập bất phương trình thể hiện số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
c) Dựa vào lợi nhuận dự kiến của mỗi loại điều hòa, lập công thức thể hiện số tiền lãi.
Lời giải chi tiết:
Số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều là 20x (triệu đồng)
Số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều là 10y (triệu đồng).
Số tiền khi mua x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).
a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy: \(x + y \le 100\)
b)
1,2 tỉ đồng =1200 (triệu đồng)
Số vốn mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).
Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng ( = 1200 triệu đồng) nên ta có: \(20x + 10y \le 1200\)
\( \Leftrightarrow 2x + y \le 120\)
c)
Số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều là 3,5x (triệu đồng)
Số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều là 2y (triệu đồng)
Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng).
Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.
Phương pháp giải:
- Lập hệ:
+ Số điều hòa nhập vào phải là số tự nhiên
+ Nêu rõ các bất phương trình có ở HĐ 1.
- Tìm nghiệm của hệ: Thử các cặp số (x;y) ngẫu nhiên vào hệ, nếu cặp số nào thỏa mãn hết các bất phương trình thì cặp số đó là nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết:
- Lập hệ:
Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0,y \ge 0\).
Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là \(x + y \le 100\) và \(2x + y \le 120\)
Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\2x + y \le 120\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Cặp số (x;y)=(50;10) là một nghiệm của hệ BPT vì thay x= 50, y= 10 ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50 + 10 \le 100}\, \text {(Đúng)}\\{2.50 + 10 \le 120}\, \text {(Đúng)}\\{50 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\\{10 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\end{array}} \right.\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các định nghĩa, ký hiệu và các phép toán trên tập hợp là điều cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các mô tả cho trước. Ví dụ, cho một mô tả về các học sinh giỏi toán trong lớp, học sinh cần liệt kê các học sinh đó thành một tập hợp.
Lời giải: Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ mô tả và xác định chính xác các phần tử thuộc tập hợp. Chú ý sử dụng đúng ký hiệu ∈ để biểu diễn một phần tử thuộc tập hợp.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không. Ví dụ, cho một tập hợp các số tự nhiên chẵn và một số cụ thể, học sinh cần xác định xem số đó có thuộc tập hợp hay không.
Lời giải: Để giải bài này, học sinh cần so sánh số đã cho với định nghĩa của tập hợp. Nếu số đó thỏa mãn định nghĩa, thì nó thuộc tập hợp, ngược lại thì không.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, học sinh cần tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
Lời giải: Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của các phép toán trên tập hợp. Tập hợp A ∪ B chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Ví dụ, chứng minh A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Lời giải: Để chứng minh đẳng thức này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Có thể sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và chứng minh.
Để học tốt mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh nên:
Mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp các em học sinh có một nền tảng vững chắc để học tập các chương tiếp theo. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
