THCS
THCS
Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.
Đề bài
Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính cos A bằng công thức: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Bước 2: Tính S bằng công thức Herong: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\)
Bước 3: Tính r bằng công thức \(S = pr\).
Lời giải chi tiết
Từ định lí cosin ta suy ra \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {6^2}}}{{2.5.8}} = \frac{{53}}{{80}}\)
Tam giác ABC có nửa chu vi là:\(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{6 + 5 + 8}}{2} = 9,5.\)
Theo công thức Herong ta có: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {9,5.\left( {9,5 - 6} \right).\left( {9,5 - 5} \right).\left( {9,5 - 8} \right)} \approx 14,98\)
Lại có: \(S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{14,98}}{{9,5}} = 1,577.\)
Vậy \(\cos A = \frac{{53}}{{80}}\); \(S \approx 14,98\) và \(r = 1,577.\)
Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài 3.5:
Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Lời giải chi tiết:
Giải thích thêm:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp, học sinh cần:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác. Ví dụ:
Kết luận:
Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Lưu ý:
Ngoài việc học theo SGK, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác và luyện tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
