THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 3 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên? Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A” Xét hai câu sau: P: “Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt” Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\)”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Hãy phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Phương pháp giải:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu Q thì P”, “Q suy ra P”, “Vì Q nên P”.
Thay P, Q lần lượt bởi nội dung mệnh đề vào câu ghép.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”
Cho các mệnh đề
P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lí \(P \Rightarrow Q\). Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
Phương pháp giải:
Nếu một mệnh đề đúng có dạng \(P \Rightarrow Q\) đúng, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc “P là điều kiện cần để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải chi tiết:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\), phát biểu là: “Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.”
Mệnh đề này đúng nên nó là một định lý.
Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c
Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c
Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c”
Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”
Mệnh đề này sai.
Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: \(1 + 2 = 3\; \vdots \;3\), nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3.
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;
Q: “Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”.
Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”.
Phương pháp giải:
Thay P, Q lần lượt bởi nội dung mệnh đề của nó.
Lời giải chi tiết:
Phát biểu câu ghép "Nếu P thì Q" là: “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\).”
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên?
A. Nếu … thì …
B. Tuy … nhưng …
Lời giải chi tiết:
Chọn A. Nếu … thì …
Nếu sử dụng rượu bia khi tham gia giao thông thì có thể bị xử phạt hành chính hoặc xử lí hình sự tùy theo mức độ vi phạm.
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên?
A. Nếu … thì …
B. Tuy … nhưng …
Lời giải chi tiết:
Chọn A. Nếu … thì …
Nếu sử dụng rượu bia khi tham gia giao thông thì có thể bị xử phạt hành chính hoặc xử lí hình sự tùy theo mức độ vi phạm.
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;
Q: “Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”.
Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”.
Phương pháp giải:
Thay P, Q lần lượt bởi nội dung mệnh đề của nó.
Lời giải chi tiết:
Phát biểu câu ghép "Nếu P thì Q" là: “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\).”
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\)”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Hãy phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Phương pháp giải:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu P thì Q”, “P suy ra Q”, “Vì P nên Q”.
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) thường phát biểu ở dạng: “Nếu Q thì P”, “Q suy ra P”, “Vì Q nên P”.
Thay P, Q lần lượt bởi nội dung mệnh đề vào câu ghép.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”
Cho các mệnh đề
P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lí \(P \Rightarrow Q\). Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
Phương pháp giải:
Nếu một mệnh đề đúng có dạng \(P \Rightarrow Q\) đúng, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc “P là điều kiện cần để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải chi tiết:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\), phát biểu là: “Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.”
Mệnh đề này đúng nên nó là một định lý.
Giả thiết của định lí: a và b chia hết cho c
Kết luận của định lí: a + b chia hết cho c
Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần là: “ a + b chia hết cho c là điều kiện cần để có a và b chia hết cho c”
Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện đủ là: “ a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c”
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”
Mệnh đề này sai.
Chẳng hạn a = 1 và b = 2, c =3. Ta có: \(1 + 2 = 3\; \vdots \;3\), nhưng 1 và 2 không chia hết cho 3.
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm tập số thực, các phép toán trên tập số thực, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Mục 3 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức bao gồm các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 3 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức:
Nêu ví dụ về một số hữu tỉ và một số vô tỉ.
Lời giải:
Thực hiện các phép tính sau:
a) 2 + (-3)
b) (-5) - 1
c) 4 * (-2)
d) (-12) / 3
Lời giải:
So sánh các số thực sau:
a) 2 và 3
b) -1 và -2
c) √2 và 1.5
Lời giải:
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau:
a) 5
b) -3
c) 0
Lời giải:
Kiến thức về tập số thực có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Để học tốt mục 3 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức, các em nên:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 3 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
