THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Hoán vị và Chỉnh hợp trong chương trình Toán 10 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai khái niệm này, cùng với các bài tập thực hành để bạn có thể nắm vững kiến thức.
montoan.com.vn sẽ đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập, giúp bạn hiểu rõ lý thuyết và áp dụng vào giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Bài 2 trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều tập trung vào hai khái niệm quan trọng trong Đại số tổ hợp: Hoán vị và Chỉnh hợp. Việc nắm vững hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán đếm phức tạp hơn trong chương trình học.
Hoán vị là một cách sắp xếp các phần tử của một tập hợp theo một thứ tự nhất định. Số hoán vị của n phần tử được ký hiệu là Pn và được tính bằng công thức:
Pn = n!
Ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách?
Giải: Số cách sắp xếp là P3 = 3! = 3 * 2 * 1 = 6
Chỉnh hợp là một cách chọn và sắp xếp k phần tử từ một tập hợp n phần tử theo một thứ tự nhất định. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là Ank và được tính bằng công thức:
Ank = n! / (n - k)!
Ví dụ: Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp 2 học sinh từ một lớp 5 học sinh để làm trực nhật?
Giải: Số cách chọn và sắp xếp là A52 = 5! / (5 - 2)! = 5! / 3! = 5 * 4 = 20
Bài 1: Một đội bóng đá có 11 cầu thủ. Huấn luyện viên muốn chọn ra 5 cầu thủ để đá phạt. Có bao nhiêu cách chọn?
Giải: Đây là bài toán chỉnh hợp vì chúng ta cần chọn và sắp xếp 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ. Số cách chọn là A115 = 11! / (11 - 5)! = 11! / 6! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 = 55440
Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
Giải: Đây là bài toán chỉnh hợp vì chúng ta cần chọn và sắp xếp 3 chữ số từ 5 chữ số. Số cách tạo thành là A53 = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5 * 4 * 3 = 60
Các khái niệm về Hoán vị và Chỉnh hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, như xác suất thống kê, mật mã học, và khoa học máy tính. Việc hiểu rõ và nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến Hoán vị và Chỉnh hợp sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều và các nguồn tài liệu khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài để xác định đúng loại bài toán (Hoán vị hay Chỉnh hợp) và áp dụng công thức phù hợp.
Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến Hoán vị và Chỉnh hợp.
