Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài 2 trong chương 8 của sách Toán 9 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố. Đây là một phần kiến thức quan trọng, đặt nền móng cho các ứng dụng thống kê và xác suất trong các lĩnh vực khoa học và đời sống.

1. Khái niệm biến cố

Trước khi đi sâu vào xác suất, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm biến cố. Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

2. Định nghĩa xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố, ký hiệu là P(A), là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1, biểu thị khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5”: 1
Xác suất để xuất hiện mặt 5: P(5) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át”: 4 (Át cơ, Át rô, Át chuồn, Át bích)
Xác suất để rút được lá Át: P(Át) = 4/52 = 1/13

4. Các loại biến cố

Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. Xác suất của biến cố chắc chắn là 1.
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. Xác suất của biến cố không thể là 0.
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

5. Bài tập áp dụng

Bài 1: Một hộp có 8 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.

Bài 2: Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.

6. Mở rộng kiến thức

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm thống kê, khoa học dữ liệu, tài chính và bảo hiểm. Việc hiểu rõ về xác suất giúp chúng ta đưa ra các quyết định sáng suốt dựa trên thông tin và phân tích.

7. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập và tài liệu học tập hữu ích trên montoan.com.vn.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Xác suất của biến cố - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!