Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.
Đề bài
Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.
a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(n(\Omega )\)
- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.
- Sau đó tính xác suất A và B dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) \(\Omega \) = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}.
Suy ra \(n(\Omega )\) = 10 cách.
b) Do 5 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng xảy ra.
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{9}{{10}}\) = 0,9.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (5; 9), (6; 9), (7; 9).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{3}{{10}}\) = 0,3.
Giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Nội dung bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Học sinh cần thay giá trị x vào hàm số y = ax + b để tìm giá trị tương ứng của y, hoặc ngược lại.
- Dạng 3: Giải bài toán ứng dụng: Học sinh cần xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước trong bài toán, sau đó giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra kết quả.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất
Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b.
Lời giải:
- Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
- Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào hàm số y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
- Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Ví dụ 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số
Cho hàm số y = 3x - 1. Hãy tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào hàm số y = 3x - 1, ta được: y = 3 * 2 - 1 = 5. Vậy điểm cần tìm là (2; 5).
Ví dụ 3: Giải bài toán ứng dụng
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20m và chiều rộng 10m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hãy tính tổng chi phí xây hàng rào.
Lời giải:
- Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: P = 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 2 * (20 + 10) = 60m.
- Tổng chi phí xây hàng rào là: Chi phí = Chu vi * Chi phí/mét = 60 * 50.000 = 3.000.000 đồng.
Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các dạng bài tập thường gặp.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin cho trước và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài tập 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
