Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Giải các phương trình: a) x(x + 8) = 20 b) (x(3x - 4) = 2{x^2} + 5) c) ({(x - 5)^2} + 7x = 65) d) ((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) x(x + 8) = 20
b) \(x(3x - 4) = 2{x^2} + 5\)
c) \({(x - 5)^2} + 7x = 65\)
d) \((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi đưa về dạng phương trình bậc hai 1 ẩn rồi giải phương trình.
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) x(x + 8) = 20
\({x^2} + 8x - 20 = 0\)
Ta có a = 1, b = 8, c = -20
\(\Delta = {8^2} - 4.1.\left( { - 20} \right) = 144 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 8 + \sqrt {144} }}{2} = 2;{x_2} = \frac{{ - 8 - \sqrt {144} }}{2} = - 10\)
b) \(x(3x - 4) = 2{x^2} + 5\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x - 2{x^2} - 5 = 0\\{x^2} - 4x - 5 = 0\end{array}\)
Ta có a = 1, b = -4, c = -5
\(\Delta = {( - 4)^2} - 4.1.\left( { - 5} \right) = 36 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{4 + \sqrt {36} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{4 - \sqrt {36} }}{2} = - 1\)
c) \({(x - 5)^2} + 7x = 65\)
\(\begin{array}{l}{x^2} - 10x + 25 + 7x - 65 = 0\\{x^2} - 3x - 40 = 0\end{array}\)
Ta có a = 1, b = -3, c = -40
\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.( - 40) = 169 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{3 + \sqrt {169} }}{2} = 8;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt {169} }}{2} = - 5\)
d) \((2x + 3)(2x - 3) = 5(2x + 3)\)
\(\begin{array}{l}{(2x)^2} - 9 - 10x - 15 = 0\\4{x^2} - 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có a = 4, b = -10, c = -24
\(\Delta = {( - 10)^2} - 4.4.( - 24) = 484 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{10 + \sqrt {484} }}{{2.4}} = 4;{x_2} = \frac{{10 - \sqrt {484} }}{{2.4}} = \frac{{ - 3}}{2}\).
Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Nội dung bài tập 3 trang 17
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 17
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Câu b)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình:
y = 2x + 1
y = -x + 4
Giải hệ phương trình này, ta được x = 1 và y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Câu c)
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, y = 1. Khi x = 1, y = 3. Vẽ hai điểm (0; 1) và (1; 3) lên mặt phẳng tọa độ, rồi nối chúng lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 3, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
- Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Cách vẽ đồ thị hàm số.
- Cách giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 9, các em nên:
- Học thuộc lý thuyết và công thức.
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
- Tìm hiểu các bài giải trên mạng hoặc hỏi thầy cô giáo.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kết luận
Bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| Câu a | Xác định hệ số góc | Hệ số góc là 2 |
| Câu b | Tìm giao điểm | Giao điểm là (1; 3) |
| Câu c | Vẽ đồ thị | Vẽ qua (0; 1) và (1; 3) |
