Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a? A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm. B. (O) và a tiếp xúc. C. (O) và a không có điểm chung. D. (O) và a có duy nhất điểm chung.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a?
A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm.
B. (O) và a tiếp xúc.
C. (O) và a không có điểm chung.
D. (O) và a có duy nhất điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kết quả:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không giao nhau khi d > R.
+ Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) khi d = R.
+ Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) khi d < R.
Lời giải chi tiết
Ta có d = 4 cm, R = 6 cm. Vì d < R nên a cắt đường tròn (O; 6 cm) tại hai điểm.
Chọn đáp án A.
Giải bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 2
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 2
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có đường thẳng y = -2x + 3, vậy hệ số góc là -2.
Câu b)
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy, để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = -2x + 3, ta cần có m - 1 = -2. Giải phương trình này, ta được m = -1.
Câu c)
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Vậy, để đường thẳng y = (m + 1)x - 1 vuông góc với đường thẳng y = -2x + 3, ta cần có (m + 1) * (-2) = -1. Giải phương trình này, ta được m = 1/2.
Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Hệ số góc a và ý nghĩa của nó.
- Điều kiện để hai đường thẳng song song: a1 = a2.
- Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc: a1 * a2 = -1.
Ví dụ minh họa
Xét đường thẳng y = 3x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 3. Đường thẳng này sẽ song song với đường thẳng y = 3x + 5 và vuông góc với đường thẳng y = -1/3x + 2.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 5x + 4.
- Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
- Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 5.
Kết luận
Bài tập 2 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tóm tắt công thức
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
