Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 3 trang 41

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, và kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

• Phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
• Hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
• Hai đường thẳng song song: a1 = a2 và b1 ≠ b2

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 41

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng AB được tính theo công thức:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy, hệ số góc của đường thẳng AB là 2.

Câu b)

Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0; -3) và có hệ số góc là -1.

Lời giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 và điểm M(0; -3) vào phương trình, ta có:

-3 = -1 * 0 + b => b = -3

Vậy, phương trình đường thẳng là y = -x - 3.

Câu c)

Đề bài: Kiểm tra xem hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3 có song song hay không.

Lời giải:

Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3 có cùng hệ số góc a = 2, nhưng khác tung độ gốc (1 ≠ -3). Do đó, hai đường thẳng này song song với nhau.

Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong vật lý, hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả chuyển động đều. Trong kinh tế, hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả quan hệ giữa cung và cầu.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2; 1) và D(4; 7).
2. Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm N(1; 5) và có hệ số góc là 3.
3. Kiểm tra xem hai đường thẳng y = -x + 2 và y = -x + 5 có song song hay không.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!