THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho a > b, chứng minh: a) a – 2 > b – 2 b) -5a < - 5b c) 2a + 3 > 2b + 3 d) 10 – 4a < 10 – 4b
Đề bài
Cho a > b, chứng minh:
a) a – 2 > b – 2
b) -5a < - 5b
c) 2a + 3 > 2b + 3
d) 10 – 4a < 10 – 4b
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Cộng cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-2) , ta được:
a – 2 > b – 2
b) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-5), ta được:
-5a < - 5b
c) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với 2, ta được:
2a > 2b
Cộng cả 2 vế bất đẳng thức 2a > 2b với 3, ta được:
2a + 3 > 2b + 3
d) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-4), ta được:
-4a < -4b
Cộng cả 2 vế bất đẳng thức -4a < -4b với 10, ta được:
10 – 4a < 10 – 4b.
Bài tập 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 6:
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2. Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Vì sao?
Lời giải: Hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = 3x - 2 song song với nhau vì chúng có cùng hệ số góc là 3.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 và điểm A(1; 2) vào, ta có:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Ví dụ: Một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60km/h. Viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian t (tính bằng giờ).
Lời giải: Hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian t là s = 60t (km).
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất:
Bài tập 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
