THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của website montoan.com.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 12, 13, 14 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng: (1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h); (2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y. b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y. c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h);
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y.
b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.
c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đầu bài để lấy thông tin lập ra phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Thay x = 60 và y = 45 vào hai phương trình phần a và b để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h). Ta có phương trình:
x – y = 15 (*)
b) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Ta có phương trình:
2x + 2y = 210 (**)
c) Thay x = 60; y = 45 vào (*) ta có: 60 – 45 = 15 = VP
Thay x = 60; y = 45 vào (**) ta có: 2.60 + 2.45 = 210 = VP
Vậy khẳng định của bạn An là đúng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right.\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0, a’ và b’ không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1,b = 3;c = 0\) và \(a' = 4,b' = - 3,c' = - 4\).
b) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = \sqrt 3 ,b = 0,c = - 5\) và \(a' = 0,b' = \frac{4}{5},c' = 3\).
c) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a' = b' = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y = 10}\\{2x - y = - 13.}\end{array}} \right.\)
Trong hai cặp số (0;2) và (-5;3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt hai cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Cặp số (0;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 5.2 = 10}\\{2.0 - 2 = - 2\left( { \ne - 13} \right).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5 + 5.3 = 10}\\{2.(-5) - 3 = - 13.}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hoạt động khởi động: Bài toán cổ:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ từng câu lấy thông tin để lập hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
“Nếu mỗi người 5 trái thừa 5 trái” thì ta có phương trình: 5x + 5 = y
“Mỗi người 6 trái một người không” thì ta có phương trình: 6(x – 1) = y
Vậy ta có hệ phương trình là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5 = y}\\{6(x - 1) = y}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - y = - 5}\\{6x - y = 6}\end{array}} \right.\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h);
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y.
b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.
c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đầu bài để lấy thông tin lập ra phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Thay x = 60 và y = 45 vào hai phương trình phần a và b để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h). Ta có phương trình:
x – y = 15 (*)
b) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Ta có phương trình:
2x + 2y = 210 (**)
c) Thay x = 60; y = 45 vào (*) ta có: 60 – 45 = 15 = VP
Thay x = 60; y = 45 vào (**) ta có: 2.60 + 2.45 = 210 = VP
Vậy khẳng định của bạn An là đúng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right.\)
Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0, a’ và b’ không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1,b = 3;c = 0\) và \(a' = 4,b' = - 3,c' = - 4\).
b) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = \sqrt 3 ,b = 0,c = - 5\) và \(a' = 0,b' = \frac{4}{5},c' = 3\).
c) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a' = b' = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y = 10}\\{2x - y = - 13.}\end{array}} \right.\)
Trong hai cặp số (0;2) và (-5;3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt hai cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Cặp số (0;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 5.2 = 10}\\{2.0 - 2 = - 2\left( { \ne - 13} \right).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5 + 5.3 = 10}\\{2.(-5) - 3 = - 13.}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 14 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hoạt động khởi động: Bài toán cổ:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ từng câu lấy thông tin để lập hệ phương trình
Lời giải chi tiết:
“Nếu mỗi người 5 trái thừa 5 trái” thì ta có phương trình: 5x + 5 = y
“Mỗi người 6 trái một người không” thì ta có phương trình: 6(x – 1) = y
Vậy ta có hệ phương trình là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5 = y}\\{6(x - 1) = y}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - y = - 5}\\{6x - y = 6}\end{array}} \right.\).
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi tương đương của biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo.
Các bài tập trên trang 12 thường là các bài tập áp dụng kiến thức cơ bản về các phép biến đổi tương đương. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc như cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của bất đẳng thức hoặc phương trình với cùng một số khác 0.
Trang 13 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, yêu cầu các em phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có khả năng phân tích, suy luận logic.
Các bài tập trên trang 14 thường là các bài tập tổng hợp, giúp các em củng cố kiến thức và kỹ năng đã học trong mục 2.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 5 | Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. |
| Bài 6 | Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm. |
Để giải bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 12, 13, 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
