Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}\)

b) \(\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }}\)

c) \( - \frac{3\sqrt a}{\sqrt {12 a}}\) với a > 0

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào VD1 trang 53 làm tương tự.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 5 .\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt {10} }}{2} = \sqrt {10} \)

b) \(\frac{{10}}{{3\sqrt 5 }} = \frac{{10.\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{10\sqrt 5 }}{{15}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)

c) \( - \frac{3\sqrt a }{\sqrt {12a}}\) \( = - \frac{3\sqrt a .\sqrt {12a}}{\sqrt {12a} .\sqrt {12a}} \) \(= - \frac{3\sqrt {2^2.3.a^2}}{12a} \) \(= -\frac{6a\sqrt {3}}{12a} \) \(= -\frac{\sqrt {3}}{2} \) với a > 0

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.
Phương pháp giải bài toán thực tế: Để giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần xác định được các yếu tố liên quan đến bài toán và thiết lập phương trình hàm số tương ứng.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a: Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (1; 4). Vậy hệ số góc a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2 và hệ số tự do b = 2. Do đó, phương trình đường thẳng là y = 2x + 2.

Câu b: Tương tự, dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua các điểm (-1; 0) và (1; 2). Vậy hệ số góc a = (2 - 0) / (1 - (-1)) = 1 và hệ số tự do b = 1. Do đó, phương trình đường thẳng là y = x + 1.

Câu c: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = x + 1, ta giải hệ phương trình:


y = 2x + 2	y = x + 1

Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x + 2, ta được: x + 1 = 2x + 2 => x = -1. Thay x = -1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = -1 + 1 = 0. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (-1; 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài tập 2, 3, 4 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.