Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các vấn đề liên quan đến đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 thường bao gồm các yêu cầu sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số.
Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Hiểu rõ định nghĩa, dạng tổng quát và các tính chất của hàm số bậc hai.
Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = (4ac - b²)/4a
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Cách tìm giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0.
Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung) và vẽ đồ thị.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

1. Xác định các hệ số: a = 1, b = -4, c = 3

2. Tính tọa độ đỉnh:

x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = (4ac - b²)/4a = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

3. Xác định trục đối xứng: x = 2

4. Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại các điểm (1; 0) và (3; 0).

5. Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy parabol cắt trục tung tại điểm (0; 3).

6. Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đặc biệt đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để có thể quan sát và phân tích các tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 8 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.