Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1 trong chương 6 Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo giới thiệu về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0), một trong những khái niệm quan trọng trong đại số lớp 9. Bài học này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và phân tích tính chất của đồ thị hàm số.

1. Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0), trong đó:

• a là hệ số khác 0, quyết định hình dạng và hướng của đồ thị.
• x là biến độc lập.
• y là biến phụ thuộc.

Ví dụ: y = 2x², y = -x², y = 0.5x²

2. Tập xác định của hàm số y = ax²

Tập xác định của hàm số y = ax² là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R. Điều này có nghĩa là x có thể nhận bất kỳ giá trị thực nào.

3. Bảng giá trị của hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax², ta cần lập bảng giá trị với một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.

Ví dụ: Xét hàm số y = x²

4. Đồ thị của hàm số y = ax²

Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và có trục đối xứng là trục Oy.

• Nếu a > 0, parabol quay lên trên (có dạng hình chữ U).
• Nếu a < 0, parabol quay xuống dưới (có dạng hình chữ ∩).

Ví dụ:

• Đồ thị của y = 2x² là một parabol quay lên trên, hẹp hơn so với đồ thị của y = x².
• Đồ thị của y = -x² là một parabol quay xuống dưới, có độ rộng bằng với đồ thị của y = x².

5. Tính chất của đồ thị hàm số y = ax²

• Parabol đối xứng qua trục Oy.
• Parabol đi qua gốc tọa độ O(0;0).
• Nếu x₁ và x₂ là hai điểm đối xứng qua trục Oy thì y₁ = y₂.

6. Bài tập vận dụng

Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x².

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; -2).

Bài 3: Cho hàm số y = 3x². Tính giá trị của y khi x = -1, x = 0, x = 1.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị của nó. Chúc các em học tập tốt!