Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của từng bài toán.
Cho hàm số (y = {x^2}). Ta lập bảng giá trị sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (y = {x^2}) 9 4 1 0 1 4 9 Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số (y = {x^2}) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2. Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành? b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và
VD3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\).
a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.
b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.
Phương pháp giải:
Thay v lần lượt bằng 3, 4 vào công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\) để tính.
Thay K = 32 J để tìm v.
Lời giải chi tiết:
a) Với v = 3 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}\) J
Với v = 4 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\)J
b) Với K = 32 J ta có: \(32 = \frac{1}{2}{v^2}\)
suy ra v2 = 64. Do đó, v = 8 (m/s).
TH3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2.
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8)
Đồ thị hàm số y = 2x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt giá x vào hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\)để tính y và lập bảng giá trị.
Từ bảng giá trị gọi các điểm và vẽ đồ thị là một đường cong đi qua các điểm trên.
Lời giải chi tiết:
a)
Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \( - \frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{2}\)), A’(2;-6).
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.
Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau:
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?
b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Phương pháp giải:
Nhìn vào Hình 2 để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.
b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.
c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).
- HĐ3
- HĐ4
- TH3
- VD3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = {x^2}\). Ta lập bảng giá trị sau:
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?
b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?
c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Phương pháp giải:
Nhìn vào Hình 2 để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.
b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.
c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
Phương pháp giải:
Thay lần lượt giá x vào hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\)để tính y và lập bảng giá trị.
Từ bảng giá trị gọi các điểm và vẽ đồ thị là một đường cong đi qua các điểm trên.
Lời giải chi tiết:
a)
Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; \( - \frac{3}{2}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{2}\)), A’(2;-6).
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.
Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2.
Phương pháp giải:
Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:
+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).
+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8)
Đồ thị hàm số y = 2x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\).
a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.
b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.
Phương pháp giải:
Thay v lần lượt bằng 3, 4 vào công thức \(K = \frac{1}{2}{v^2}\) để tính.
Thay K = 32 J để tìm v.
Lời giải chi tiết:
a) Với v = 3 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}\) J
Với v = 4 m/s ta có \(K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8\)J
b) Với K = 32 J ta có: \(32 = \frac{1}{2}{v^2}\)
suy ra v2 = 64. Do đó, v = 8 (m/s).
Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Nội dung chi tiết mục 3 trang 8, 9, 10
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
- Trang 8: Ôn tập về hàm số bậc nhất. Các bài tập tập trung vào việc xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
- Trang 9: Luyện tập về hàm số bậc nhất. Các bài tập có độ khó tăng dần, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết.
- Trang 10: Bài tập vận dụng. Các bài tập này thường mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Giải chi tiết bài tập mục 3 trang 8
Bài 1:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm các điểm A(1;3), B(-1;-1), C(0;1) thuộc đồ thị hàm số.
Giải:
Để kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ x của điểm vào hàm số và xem kết quả y có bằng tọa độ y của điểm hay không.
- Với A(1;3): y = 2(1) + 1 = 3. Vậy A thuộc đồ thị hàm số.
- Với B(-1;-1): y = 2(-1) + 1 = -1. Vậy B thuộc đồ thị hàm số.
- Với C(0;1): y = 2(0) + 1 = 1. Vậy C thuộc đồ thị hàm số.
Bài 2:
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 2.
- Với x = 0: y = -0 + 2 = 2. Ta có điểm (0;2).
- Với x = 2: y = -2 + 2 = 0. Ta có điểm (2;0).
Nối hai điểm (0;2) và (2;0) ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Giải chi tiết bài tập mục 3 trang 9
(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập trang 9 tương tự như trên)
Giải chi tiết bài tập mục 3 trang 10
(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập trang 10 tương tự như trên)
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách xác định hệ số góc và điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 9
Montoan.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
