THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Đề bài
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 10)
Suy ra tốc độ ô tô thứ hai là x – 10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là: \(\frac{{150}}{{x - 10}}\)(giờ).
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là: \(\frac{{150}}{x}\)(giờ).
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{150}}{{x - 10}}\)- \(\frac{{150}}{x}\) = \(\frac{1}{2}\).
Biến đổi phương trình trên, ta được:
150.2.x - 2.150.(x – 10) = x.(x – 10) hay \({x^2} - 10x - 3000 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 60(TM),{x_2} = - 50(L)\)
Vậy tốc độ của ô tô thứ nhất là 60 km/h, ô tô thứ hai là 50 km/h.
Bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x + 1. Hệ số góc của d1 là m1 = 2.
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 3. Hệ số góc của d2 là m2 = -2.
Vì m1 ≠ m2 nên d1 và d2 không song song.
Tích của hai hệ số góc là m1 * m2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên d1 và d2 không vuông góc.
Đường thẳng d1 có dạng y = -x + 5. Hệ số góc của d1 là m1 = -1.
Đường thẳng d2 có dạng y = -x - 2. Hệ số góc của d2 là m2 = -1.
Vì m1 = m2 nên d1 và d2 song song.
Đường thẳng d1 có dạng y = 3x - 4. Hệ số góc của d1 là m1 = 3.
Đường thẳng d2 có dạng y = -1/3x + 1. Hệ số góc của d2 là m2 = -1/3.
Tích của hai hệ số góc là m1 * m2 = 3 * (-1/3) = -1 nên d1 và d2 vuông góc.
Để giải tốt bài tập 4 trang 17, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải tốt bài tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.
