Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

- Chứng minh tam giác MIO và tam giác MAO cùng nội tiếp một đường tròn thì tứ giác AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Xét tam giác OBC có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.

Mà I là trung điểm của BC nên BI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác OBC, suy ra \(OI \bot BC\) hay \(\widehat {OIM} = 90^\circ\).

Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot OA\) hay \(\widehat {OAM} = 90^\circ\).

Tam giác OIM và tam giác OAM vuông tại I và A nên hai tam giác này cùng nội tiếp đường tròn đường kính MO, do đó tứ giác AMIO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 5 trang 74

Bài tập 5 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Hãy xác định các yếu tố của hàm số (a, b, c), tìm tọa độ đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số, và xác định khoảng giá trị của x để y > 0 hoặc y < 0.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 74

Xác định các hệ số a, b, c: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này từ phương trình hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tìm tọa độ đỉnh.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục hoành, trục tung) và vẽ parabol.
Xác định khoảng giá trị của x: Dựa vào đồ thị hoặc sử dụng các phương pháp đại số để xác định khoảng giá trị của x thỏa mãn điều kiện y > 0 hoặc y < 0.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 74

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng giá trị của x để y > 0.

Giải:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tìm tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Xác định khoảng giá trị của x để y > 0: Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1 > 0 nên parabol quay lên trên. Hàm số y > 0 khi x < 1 hoặc x > 3.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 74

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Sử dụng đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự để luyện tập

Cho hàm số y = -2x² + 8x - 5. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng giá trị của x để y < 0.
Cho hàm số y = 3x² - 6x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = x² + 2x + 4. Hãy xác định tập giá trị của hàm số.

Kết luận

Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự.