Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn học sinh cách biểu diễn số liệu ghép nhóm. Đây là một phương pháp quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tổ chức và trình bày dữ liệu một cách hiệu quả, đặc biệt khi làm việc với một lượng lớn dữ liệu.

1. Khái niệm về số liệu ghép nhóm

Số liệu ghép nhóm là cách tổ chức dữ liệu thành các khoảng hoặc lớp, mỗi lớp bao gồm một số giá trị dữ liệu. Thay vì liệt kê tất cả các giá trị riêng lẻ, chúng ta chỉ cần ghi lại tần số của mỗi lớp. Điều này giúp đơn giản hóa việc phân tích và trình bày dữ liệu.

2. Các bước thực hiện biểu diễn số liệu ghép nhóm

1. Xác định khoảng biến thiên: Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) trong tập dữ liệu.
2. Xác định số lớp: Số lượng lớp thường được chọn từ 5 đến 15, tùy thuộc vào kích thước của tập dữ liệu.
3. Tính khoảng lớp: Khoảng lớp (h) được tính bằng công thức: h = (max - min) / số lớp.
4. Xác định mút dưới của lớp đầu tiên: Thường là giá trị nhỏ nhất (min) hoặc một giá trị gần min.
5. Xác định mút trên của mỗi lớp: Mút trên của lớp thứ i là mút dưới của lớp thứ i+1.
6. Tính tần số của mỗi lớp: Đếm số lượng giá trị dữ liệu nằm trong mỗi lớp.
7. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng tần số ghép nhóm: Bảng này bao gồm các cột: Lớp, Mút dưới, Mút trên, Tần số.

3. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có tập dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị cm): 155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 158, 161, 163, 166, 169, 171, 157, 164, 167, 173, 159, 162, 165.

Áp dụng các bước trên, ta có thể biểu diễn số liệu này bằng bảng tần số ghép nhóm như sau:

4. Ý nghĩa của việc biểu diễn số liệu ghép nhóm

• Giúp đơn giản hóa dữ liệu: Khi làm việc với một lượng lớn dữ liệu, việc biểu diễn số liệu ghép nhóm giúp chúng ta tổng hợp và trình bày dữ liệu một cách dễ dàng hơn.
• Giúp phát hiện xu hướng: Bằng cách phân tích bảng tần số ghép nhóm, chúng ta có thể nhận ra các xu hướng và đặc điểm của dữ liệu.
• Hỗ trợ ra quyết định: Dữ liệu được biểu diễn một cách rõ ràng và dễ hiểu sẽ giúp chúng ta đưa ra các quyết định chính xác hơn.

5. Bài tập vận dụng

Hãy áp dụng phương pháp biểu diễn số liệu ghép nhóm để phân tích dữ liệu về điểm thi của học sinh trong một lớp. Xác định số lớp phù hợp và xây dựng bảng tần số ghép nhóm. Từ đó, rút ra kết luận về tình hình học tập của học sinh trong lớp.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp biểu diễn số liệu ghép nhóm. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.