Giải bài tập 3 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 3 trang 35

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 35

Câu a)

Hàm số y = (1 - m)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số a khác 0, tức là 1 - m ≠ 0. Suy ra m ≠ 1.

Câu b)

Để hàm số y = (1 - m)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1, ta cần có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau. Do đó, 1 - m = 2 và 3 ≠ 1. Suy ra m = -1.

Câu c)

Để hàm số y = (1 - m)x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2, ta cần tích của hai hệ số góc bằng -1. Do đó, (1 - m) * (-1) = -1. Suy ra 1 - m = 1 và m = 0.

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và ý nghĩa của nó.
Điều kiện để hai đường thẳng song song: a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc: a1 * a2 = -1.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của hàm số.

Hệ số góc của hàm số là a = 2. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -1 và đi qua điểm (1, 1).

Bài tập luyện tập

Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài tập 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Bài tập 2: Tìm m để hàm số y = (m - 2)x + 1 song song với đường thẳng y = x + 3.
Bài tập 3: Tìm m để hàm số y = (1 - m)x + 2 vuông góc với đường thẳng y = 2x - 1.

Kết luận

Bài tập 3 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.