THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) (24{x^2} - 19x - 5 = 0) b) (2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0) c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\)
b) \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\)
c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\)
d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(24{x^2} - 19x - 5 = 0\) có a + b + c = 24 – 19 – 5 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{{24}}\)
b) Phương trình \(2,5{x^2} + 7,2x + 4,7 = 0\) có a - b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{4,7}}{{2,5}} = - \frac{{47}}{{25}}\).
c) Phương trình \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\) có a - b + c = \(\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2} = 0\).
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{7}{2}:\frac{3}{2} = - \frac{7}{3}\).
d) Phương trình \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\) có a + b + c = \(2 - (2 + \sqrt 3 ) + \sqrt 3 = 0\).
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2 trang 21 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc phải bằng nhau. Do đó, m - 1 = 2, suy ra m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc phải bằng -1. Do đó, (2m + 1) * (-1) = -1, suy ra 2m + 1 = 1, suy ra m = 0.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
