THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại montoan.com.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 91, 92, 93 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và cách xác định các hệ số a và b.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến các yếu tố như hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian, hoặc bài toán về lợi nhuận, chi phí. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất, và xây dựng phương trình toán học phù hợp.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục Oy |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!
