Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 6 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, xoay quanh hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ để hoàn thành tốt các bài kiểm tra trên lớp mà còn là nền tảng cho việc học tập các môn khoa học khác, đặc biệt là vật lý.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai là một trong những hàm số quan trọng nhất trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số y = ax² (a ≠ 0), chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất của parabol:
  • Nếu a > 0: Parabol quay lên trên, có điểm thấp nhất là đỉnh O.
  • Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới, có điểm cao nhất là đỉnh O.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
   • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
   • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
   • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
3. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Đôi khi, phương trình bậc hai có thể được phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm dễ dàng hơn.

III. Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương 6 cung cấp một loạt các bài tập khác nhau, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập thường bao gồm:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Tính delta và xác định số nghiệm của phương trình.
• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
• Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Lời giải:

a = 2, b = -5, c = 3

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = 1.5

x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = 1

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm kép.

Lời giải:

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 1) = 4m² - 4m - 4

Để phương trình có nghiệm kép, Δ = 0

4m² - 4m - 4 = 0

m² - m - 1 = 0

x = (1 ± √5) / 2

V. Lời khuyên khi học tập và luyện tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
• Hiểu rõ công thức nghiệm và cách tính delta.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!