Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Nghiệm của phương trình ({x^2} - 14x + 13 = 0) là A. ({x_1} = - 1;{x_2} = 13) B. ({x_1} = - 1;{x_2} = - 13) C. ({x_1} = 1;{x_2} = - 13) D. ({x_1} = 1;{x_2} = 13)
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 13 = 0\) là
A. \({x_1} = - 1;{x_2} = 13\)
B. \({x_1} = - 1;{x_2} = - 13\)
C. \({x_1} = 1;{x_2} = - 13\)
D. \({x_1} = 1;{x_2} = 13\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
\({x^2} - 14x + 13 = 0\)
Ta có a = 1, b = -14, c = 13
\(\Delta = {( - 14)^2} - 4.1.13 = 144 > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{14 + \sqrt {144} }}{2} = 13;{x_2} = \frac{{14 - \sqrt {144} }}{2} = 1\)
Chọn đáp án D.
Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc.
Đường thẳng d3 có dạng y = -x + 5. Hệ số góc của d3 là a3 = -1.
Đường thẳng d4 có dạng y = x + 2. Hệ số góc của d4 là a4 = 1.
Vì a3 * a4 = -1 * 1 = -1 nên hai đường thẳng d3 và d4 vuông góc.
Để đường thẳng d5: y = mx + 1 song song với đường thẳng d6: y = 3x - 2, ta cần có m = 3 và 1 ≠ -2 (luôn đúng).
Vậy m = 3.
Để đường thẳng d7: y = 2x + b vuông góc với đường thẳng d8: y = -x + 3, ta cần có 2 * (-1) = -1 (luôn đúng).
Vậy b có thể là bất kỳ số thực nào.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.