1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Nghiệm của phương trình ({x^2} - 14x + 13 = 0) là A. ({x_1} = - 1;{x_2} = 13) B. ({x_1} = - 1;{x_2} = - 13) C. ({x_1} = 1;{x_2} = - 13) D. ({x_1} = 1;{x_2} = 13)

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 13 = 0\) là

A. \({x_1} = - 1;{x_2} = 13\)

B. \({x_1} = - 1;{x_2} = - 13\)

C. \({x_1} = 1;{x_2} = - 13\)

D. \({x_1} = 1;{x_2} = 13\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);

+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

\({x^2} - 14x + 13 = 0\)

Ta có a = 1, b = -14, c = 13

\(\Delta = {( - 14)^2} - 4.1.13 = 144 > 0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{14 + \sqrt {144} }}{2} = 13;{x_2} = \frac{{14 - \sqrt {144} }}{2} = 1\)

Chọn đáp án D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

  • Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
  • Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
  • Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
  • Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
  • Hệ số góc: Cho biết độ dốc của đường thẳng.
  • Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
  • Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.

Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.

Vì a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc.

Câu b)

Đường thẳng d3 có dạng y = -x + 5. Hệ số góc của d3 là a3 = -1.

Đường thẳng d4 có dạng y = x + 2. Hệ số góc của d4 là a4 = 1.

Vì a3 * a4 = -1 * 1 = -1 nên hai đường thẳng d3 và d4 vuông góc.

Câu c)

Để đường thẳng d5: y = mx + 1 song song với đường thẳng d6: y = 3x - 2, ta cần có m = 3 và 1 ≠ -2 (luôn đúng).

Vậy m = 3.

Câu d)

Để đường thẳng d7: y = 2x + b vuông góc với đường thẳng d8: y = -x + 3, ta cần có 2 * (-1) = -1 (luôn đúng).

Vậy b có thể là bất kỳ số thực nào.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

  • Bài tập 6, 7, 8 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
  • Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9