THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{4}{{sqrt {13} - 3}}) b) (frac{{10}}{{5 + 2sqrt 5 }}) c) (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }}) với a > 0; b > 0, (a ne b).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) \(\frac{4}{{\sqrt {13} - 3}}\)
b) \(\frac{{10}}{{5 + 2\sqrt 5 }}\)
c) \(\frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với a > 0; b > 0, \(a \ne b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào VD3 trang 53 làm tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{4}{{\sqrt {13} - 3}}\)\( = \frac{{4.\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {13} - 3} \right)\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}\)\( = \frac{{4.\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}{{{{\left( {\sqrt {13} } \right)}^2} - {3^2}}}\)\( = \frac{{4.\left( {\sqrt {13} + 3} \right)}}{{13 - 9}}\)\( = {\sqrt {13} + 3}\)
b) \(\frac{{10}}{{5 + 2\sqrt 5 }}\)\( = \frac{{10.\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{\left( {5 + 2\sqrt 5 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}\)\( = \frac{{10.\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{{5^2} - {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}}}\)\( = \frac{{10.\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)}}{5}\)\( = 2\left( {5 - 2\sqrt 5 } \right)\)
c) \(\frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}\)\( = \frac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2}}}{{a - b}}\) với a > 0; b > 0, \(a \ne b\).
Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện xác định của hàm số.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào các thông tin cho trước, ta có thể tìm ra giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.
Để giải câu b, ta cần vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất đã xác định ở câu a. Để vẽ đồ thị, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau.
Để giải câu c, ta cần tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy. Để tìm giao điểm với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tìm y.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
Khi giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý:
Bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
