Giải bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Rút gọn biểu thức (frac{1}{{2sqrt a + sqrt 2 }} - frac{1}{{2sqrt a - sqrt 2 }}) với (a ge 0), (a ne frac{1}{2}), ta có kết quả A. (frac{{sqrt 2 }}{{1 - 2a}}) B. (frac{{sqrt 2 }}{{2a - 1}}) C. (frac{{sqrt a }}{{2a - 1}}) D. (frac{{sqrt 2 }}{{1 - a}})
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\frac{1}{{2\sqrt a + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{2\sqrt a - \sqrt 2 }}\) với \(a \ge 0\), \(a \ne \frac{1}{2}\), ta có kết quả
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{1 - 2a}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{2a - 1}}\)
C. \(\frac{{\sqrt a }}{{2a - 1}}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{1 - a}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy đồng mẫu hai phân thức rồi tính
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2\sqrt a + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{2\sqrt a - \sqrt 2 }}\\ = \frac{{2\sqrt a - \sqrt 2 - \left( {2\sqrt a + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {2\sqrt a + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt a - \sqrt 2 } \right)}}\\ = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt a } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}\\ = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{{4a - 2}}\\ = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{{2(2a - 1)}}\\ = \frac{{ - \sqrt 2 }}{{2a - 1}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{1 - 2a}}\end{array}\)
Vậy chọn đáp án A
Giải bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Nội dung bài tập 10 trang 57
Bài tập 10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 57
Để giải bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Xác định các thông tin đã cho trong đề bài, ví dụ như hệ số góc, điểm thuộc đường thẳng, hoặc các điều kiện liên quan đến hai đường thẳng.
- Bước 3: Áp dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa:
Cho đường thẳng d: y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng d.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d: y = 2x + 3 là 2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số góc: a
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng khác nhau, tùy thuộc vào các thông tin đã cho.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 9 hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng sơ đồ tư duy: Sơ đồ tư duy giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng ghi nhớ các công thức.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giải đáp.
Kết luận
Bài tập 10 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
