THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Quan sát Hình 4. Biết (widehat {DOA} = {120^o}), OA ( bot )OC, OB ( bot )OD. a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình. b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180o d) So sánh hai cung nhỏ (oversetfrown{AB}) và (oversetfrown{CD}).
Đề bài
Quan sát Hình 4. Biết \(\widehat {DOA} = {120^o}\), OA \( \bot \)OC, OB \( \bot \)OD.
a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.
b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a
c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180o
d) So sánh hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) và \(\overset\frown{CD}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn, dựa vào hình để xác định góc.
Lời giải chi tiết
a) Các góc ở tâm có trong hình là: \(\widehat {DOA};\widehat {DOC};\widehat {COB};\widehat {BOA};\widehat {DOB};\widehat {COA}\)
b) Ta có: \(\widehat {DOA} = {120^o}\)
Vì \(OA \bot OC\) nên \(\widehat {COA} = {90^o}\)
Vì \(OB \bot OD\) nên \(\widehat {DOB} = {90^o}\)
Từ đó ta tính được:
\(\widehat {DOC} = \widehat {DOA} - \widehat {COA} = {120^o} - {90^o} = {30^o}\)
\(\widehat {COB} = \widehat {DOB} - \widehat {DOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\)
\(\widehat {BOA} = \widehat {COA} - \widehat {COB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)
c) sđ\(\overset\frown{CD}=\) sđ\(\overset\frown{AB}\) \((= 30^o)\)
sđ\(\overset\frown{BD}=\) sđ\(\overset\frown{AC}\) \(( = 90^o)\)
d) sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{CD}\) \((=30^o)\)
Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Vậy hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 2.
Để đường thẳng d2 song song với đường thẳng d1, hệ số góc của d2 phải bằng hệ số góc của d1. Vậy a2 = 2. Phương trình đường thẳng d2 có dạng y = 2x + b (b ≠ -3).
Để đường thẳng d3 vuông góc với đường thẳng d1, tích hệ số góc của d3 và d1 phải bằng -1. Vậy a3 * 2 = -1, suy ra a3 = -1/2. Phương trình đường thẳng d3 có dạng y = -1/2x + b.
Giả sử chúng ta cần tìm phương trình đường thẳng d2 song song với d1 và đi qua điểm A(1; 2). Ta có:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
