Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 9.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh áp dụng một kỹ năng cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng ý một cách chi tiết:

Ý a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, học sinh cần chú ý đến dạng tổng quát của hàm số. Hệ số a là hệ số của x², hệ số b là hệ số của x, và hệ số c là hệ số tự do.

Ý b: Tìm đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) của đồ thị hàm số. Để tìm đỉnh của parabol, học sinh có thể sử dụng công thức: x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh).

Ý c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh của parabol, giao điểm với trục hoành (nếu có), và giao điểm với trục tung. Sau đó, học sinh nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi, và các trang web học toán online.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy cùng giải bài tập 3 với hàm số này:

1. Xác định hệ số a, b, c: a = 2, b = -4, c = 1.
2. Tìm đỉnh của parabol: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1, y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1, -1).
3. Vẽ đồ thị hàm số: Xác định một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn như (0, 1), (1, -1), (2, 1). Nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:

• Hàm số có hệ số a > 0 thì đồ thị là một parabol hướng lên.
• Hàm số có hệ số a < 0 thì đồ thị là một parabol hướng xuống.
• Hàm số có biệt thức Δ = b² - 4ac > 0 thì đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
• Hàm số có biệt thức Δ = b² - 4ac = 0 thì đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại một điểm.
• Hàm số có biệt thức Δ = b² - 4ac < 0 thì đồ thị không cắt trục hoành.

Kết luận

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.