Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:
Đề bài
Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào: Khi quay một tam giác vuông SOB một vòng quanh cạnh góc vuông SO cố định ta được một hình nón.
+ S gọi là đỉnh của hình nón
+ Cạnh OB quét thành hình tròn gọi là đấy của hình nón. Bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình nón.
+ Cạnh SB quét thành mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của SB là một đường sinh.
+ Độ dài SO là chiều cao hình nón.
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
Lời giải chi tiết
a) Chiều cao h = 6 cm; bán kính đáy r = 3 cm.
Đường sinh là: \(\sqrt {{6^2} + {3^2}} = 3\sqrt 5 \) (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.3\sqrt 5 = 9\pi \sqrt 5 \) (cm2).
b) Chiều cao h = \(\sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} \) = 4 cm; bán kính đáy r = 3 cm.
Đường sinh là: l = 5cm.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.5 = 15\pi \) (cm2).
c) Chiều cao h = \(\sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} \) = 12 cm; bán kính đáy r = 9 cm.
Đường sinh là: l = 15cm.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .9.15 = 135\pi \) (cm2).
Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
- Vẽ đồ thị của hàm số.
- Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
- Tìm giá trị của y khi x = -1 và x = 2.
- Tìm giá trị của x khi y = 5 và y = -1.
Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
- Khi x = 0, y = 2 * 0 + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
- Khi x = 1, y = 2 * 1 + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 5). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Bước 2: Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua vô số điểm. Để xác định một số điểm cụ thể, ta có thể chọn các giá trị khác nhau của x và tính giá trị tương ứng của y.
Bước 3: Tìm giá trị của y khi x = -1 và x = 2
Để tìm giá trị của y khi x = -1, ta thay x = -1 vào công thức hàm số:
y = 2 * (-1) + 3 = 1
Để tìm giá trị của y khi x = 2, ta thay x = 2 vào công thức hàm số:
y = 2 * 2 + 3 = 7
Bước 4: Tìm giá trị của x khi y = 5 và y = -1
Để tìm giá trị của x khi y = 5, ta thay y = 5 vào công thức hàm số:
5 = 2x + 3
2x = 2
x = 1
Để tìm giá trị của x khi y = -1, ta thay y = -1 vào công thức hàm số:
-1 = 2x + 3
2x = -4
x = -2
Kết luận
Vậy, lời giải chi tiết cho bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo như sau:
- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5).
- Khi x = -1, y = 1. Khi x = 2, y = 7.
- Khi y = 5, x = 1. Khi y = -1, x = -2.
Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Nếu a > 0, hàm số đồng biến.
- Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải các bài tập Toán 9 và chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và kiến thức Toán 9 hữu ích cho các em.
