Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Thông thường, mục 3 trang 79 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hàm số: Bài tập yêu cầu xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như hệ số góc và tung độ gốc.
• Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Bài tập yêu cầu tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
• Vẽ đồ thị hàm số: Bài tập yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Bài tập yêu cầu sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập mục 3 trang 79

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần nhớ công thức tổng quát: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Bài tập thường yêu cầu tìm a và b dựa vào các thông tin đã cho. Ví dụ, nếu biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, thay giá trị của a và một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình y = ax + b để tìm b.

Bài 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc

Khi biết đồ thị hàm số, học sinh có thể xác định hệ số góc bằng cách chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị và tính độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm đó. Tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đồ thị với trục Oy.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 để tìm tung độ gốc và chọn một giá trị x khác để tìm y tương ứng. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập mục 3 trang 79

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Áp dụng kiến thức về hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.

Tung độ gốc của hàm số là b = -1.

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

• Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
• Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Tổng kết

Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và các phương pháp giải bài tập liên quan. Bằng cách thực hành thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, học sinh có thể nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.