Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 4,5 cm.

D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác.

Khi đó bán kính đường tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{3}\) đường trung tuyến của tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC đều nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là:

r = \(9.\frac{{1 }}{3} = 3\) (cm)

Chọn đáp án B.

Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất liên quan đến hàm số bậc nhất.

Nội dung bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua một điểm cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2

Câu a)

Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.

Câu b)

Hàm số y = -x + 1 có dạng y = ax + b, trong đó a = -1 và b = 1. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -1.

Câu c)

Để hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, điều kiện cần và đủ là a = a' và b ≠ b'. Trong trường hợp này, ta cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và ý nghĩa của nó.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 3x - 2. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = -2, và x = 1 thì y = 1.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -2) và (1, 1).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.