Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.
Giải các phương trình: a) (3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0); b) (5x(x + 6) - 2x - 12 = 0); c) ({x^2} - x - (5x - 5) = 0); d) ({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\);
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\);
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\);
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi về dạng phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\).
- Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\)
\((x - 4)(3x + 7) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(3x + 7 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\)
\(5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0\)
\((x + 6)(5x - 2) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(5x - 2 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 6\) và \(x = \frac{2}{5}\).
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\)
\(x(x - 1) - 5(x - 1) = 0\)
\((x - 1)(x - 5) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\)
\(x = 1\) hoặc \(x = 5\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = 5\).
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\)
\((3x - 2 - x - 6)(3x - 2 + x + 6)= 0\)
\((2x - 8)(4x + 4) = 0\)
\(2x - 8 = 0\) hoặc \(4x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -1\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = - 1\).
Giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.
Nội dung bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 gồm hai ý nhỏ:
- Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
- Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Ý 1: Xác định hệ số a và b
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số, ta được:
-2 = a * 0 + b
=> b = -2
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(2; 0), ta thay x = 2 và y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:
0 = a * 2 + b
=> 0 = 2a - 2
=> 2a = 2
=> a = 1
Vậy, hệ số a = 1 và b = -2.
Ý 2: Vẽ đồ thị của hàm số
Hàm số cần vẽ là y = x - 2.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 0 - 2 = -2. Ta có điểm A(0; -2).
- Khi y = 0, x = 2. Ta có điểm B(2; 0).
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = x - 2.
Các dạng bài tập tương tự
Các bài tập tương tự bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua các điểm cho trước.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải các bài toán thực tế.
Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách xác định hệ số a và b của hàm số.
- Thành thạo các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Kết luận
Bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Điểm | Tọa độ |
|---|---|
| A | (0; -2) |
| B | (2; 0) |
