THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.
Giải các phương trình: a) (3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0); b) (5x(x + 6) - 2x - 12 = 0); c) ({x^2} - x - (5x - 5) = 0); d) ({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\);
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\);
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\);
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi về dạng phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\).
- Để giải phương trình \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \(3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0\)
\((x - 4)(3x + 7) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(3x + 7 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = \frac{{ - 7}}{3}\).
b) \(5x(x + 6) - 2x - 12 = 0\)
\(5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0\)
\((x + 6)(5x - 2) = 0\)
\(x + 6 = 0\) hoặc \(5x - 2 = 0\)
\(x = - 6\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 6\) và \(x = \frac{2}{5}\).
c) \({x^2} - x - (5x - 5) = 0\)
\(x(x - 1) - 5(x - 1) = 0\)
\((x - 1)(x - 5) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\)
\(x = 1\) hoặc \(x = 5\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = 5\).
d) \({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0\)
\((3x - 2 - x - 6)(3x - 2 + x + 6)= 0\)
\((2x - 8)(4x + 4) = 0\)
\(2x - 8 = 0\) hoặc \(4x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = -1\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = - 1\).
Bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.
Bài tập 2 gồm hai ý nhỏ:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số, ta được:
-2 = a * 0 + b
=> b = -2
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(2; 0), ta thay x = 2 và y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:
0 = a * 2 + b
=> 0 = 2a - 2
=> 2a = 2
=> a = 1
Vậy, hệ số a = 1 và b = -2.
Hàm số cần vẽ là y = x - 2.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = x - 2.
Các bài tập tương tự bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Bài tập 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Điểm | Tọa độ |
|---|---|
| A | (0; -2) |
| B | (2; 0) |
