Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2 trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương Bất đẳng thức, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số bậc nhất, được liên kết với một biểu thức khác bằng các dấu bất đẳng thức: >, <, ≥, ≤. Dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)

Trong đó:

• a và b là các số thực, với a ≠ 0
• x là ẩn số

2. Quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc các dạng tương tự)
2. Chuyển vế các hạng tử chứa ẩn số về một vế và các hạng tử không chứa ẩn số về vế còn lại.
3. Chia cả hai vế của bất phương trình cho hệ số của ẩn số (lưu ý đổi dấu bất đẳng thức nếu hệ số âm).
4. Kết luận nghiệm của bất phương trình.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 7

Giải:

1. 2x + 3 > 7
2. 2x > 7 - 3
3. 2x > 4
4. x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình -3x + 5 ≤ 11

Giải:

1. -3x + 5 ≤ 11
2. -3x ≤ 11 - 5
3. -3x ≤ 6
4. x ≥ -2 (đổi dấu bất đẳng thức vì chia cho số âm)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -2.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Giải bất phương trình 3x - 1 < 8
• Giải bất phương trình -2x + 7 ≥ 3
• Giải bất phương trình 5x + 2 > -13

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải bất phương trình, cần lưu ý:

• Nếu nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, phải đổi dấu bất đẳng thức.
• Nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn bất phương trình.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất một ẩn và có thể áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!