Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) x – 7 < 2 – x

b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x

c) 4 + x > 5 – 3x

d) –x + 7 \( \ge \) x – 3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) x – 7 < 2 – x

2x < 9

x < \(\frac{9}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{9}{2}\).

b) x + 2 \( \le \) 2 + 3x

2x \( \ge \) 0

x \( \ge \) 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \ge \) 0.

c) 4 + x > 5 – 3x

4x > 1

x > \(\frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > \(\frac{1}{4}\).

d) –x + 7 \( \ge \) x – 3

2x \( \le \) 10

x \( \le \) 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) 5.

Giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất từ các thông tin cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tọa độ.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải

Để giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng công thức y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau.
Phương pháp tìm tọa độ giao điểm: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm tung độ gốc, và thay y = 0 vào phương trình hàm số để tìm hoành độ gốc.
Phương pháp giải bài toán ứng dụng: Chuyển bài toán thực tế về dạng bài toán toán học, sau đó giải bằng các phương pháp đã học.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:

Bước 1: Xác định hệ số góc a.

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1

Bước 2: Xác định tung độ gốc b.

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có:

2 = 1 * 1 + b => b = 1

Bước 3: Xác định hàm số bậc nhất.

Hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(2; 0).
Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Bài tập 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = -x + 2 với trục Ox.

Kết luận

Bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.