Giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường xoay quanh việc xác định phương trình của parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm thuộc parabol. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của parabol khi biết phương trình của nó.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Xác định dạng tổng quát của parabol: Phương trình tổng quát của parabol có dạng y = ax² + bx + c.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = (4ac - b²)/4a.
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Tìm giao điểm với trục hoành (nếu có): Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁ và x₂. Các giao điểm là A(x₁; 0) và B(x₂; 0).
Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình parabol để tìm y = c. Giao điểm là C(0; c).

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 5.

Giải:

a = 2, b = -8, c = 5
x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
y₀ = (4ac - b²)/4a = (4*2*5 - (-8)²)/(4*2) = (40 - 64)/8 = -3
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -3).
Trục đối xứng của parabol là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức tính toán liên quan đến parabol.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 8 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 9 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Hy vọng với bài viết này, các em đã nắm vững phương pháp giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!