Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{8^2}.5} ) b) (sqrt {81{a^2}} ) với a < 0 c) (sqrt {5a} .sqrt {45a} - 3a) với a ( ge ) 0
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{8^2}.5} \)
b) \(\sqrt {81{a^2}} \) với a < 0
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với a \( \ge \) 0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \) với A, B > 0
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{8^2}.5} = \sqrt {{8^2}} .\sqrt 5 = 8\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {81{a^2}} = \sqrt {{{\left( {9a} \right)}^2}} = - 9a\) với a < 0
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a = \sqrt {5.45a.a} - 3a\)\( = \sqrt {225{a^2}} - 3a = 15a - 3a = 12a\)với a \( \ge \) 0
Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Giải thích chi tiết:
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 4 trang 51, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và biết cách xác định hệ số a và b.
- Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến: Học sinh cần nhớ rằng hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Học sinh cần biết cách xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần biết cách lập phương trình hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đề bài cung cấp và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ví dụ minh họa:
Bài tập: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
2m - 1 < 0
2m < 1
m < 1/2
Vậy, để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến thì m < 1/2.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài tập 6 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
Tổng kết
Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích.
