Giải bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.
Đề bài
Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch I là x (kg) (0 < x < 220)
Khối lượng dung dịch II là 220 – x (kg)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{5}{x} - \frac{{4,8}}{{220 - x}} = \frac{1}{{100}}\)
Biến đổi phương trình trên, ta được:
\({x^2} - 1200x + 110000 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 100(TM),{x_2} = 1100(L)\)
Vậy khối lượng dung dịch I là 100 kg và khối lượng dung dịch II là 120 kg.
Giải bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 18 bao gồm các câu hỏi sau:
- Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.
- Cho hàm số y = -x + 5. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 2; x = 4.
- Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Tìm a và b.
- Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(2; -3). Tìm a và b.
Phương pháp giải bài tập
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Cách xác định hàm số khi biết hệ số a và b.
- Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tính ra giá trị tương ứng của y.
- Cách tìm hệ số a và b khi biết hàm số đi qua hai điểm: Thay tọa độ của hai điểm vào công thức hàm số, ta được một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b.
Lời giải chi tiết bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Câu 1: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.
Khi x = -2, ta có: y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Khi x = 0, ta có: y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3
Khi x = 3, ta có: y = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9
Câu 2: Cho hàm số y = -x + 5. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 2; x = 4.
Khi x = -1, ta có: y = -(-1) + 5 = 1 + 5 = 6
Khi x = 2, ta có: y = -2 + 5 = 3
Khi x = 4, ta có: y = -4 + 5 = 1
Câu 3: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Tìm a và b.
Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a*0 + b => b = 2
Vì hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a*1 + b => 5 = a + 2 => a = 3
Vậy, a = 3 và b = 2.
Câu 4: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(2; -3). Tìm a và b.
Vì hàm số đi qua điểm C(-1; 3), ta có: 3 = a*(-1) + b => -a + b = 3
Vì hàm số đi qua điểm D(2; -3), ta có: -3 = a*2 + b => 2a + b = -3
Ta có hệ phương trình:
| a | b | ||
|---|---|---|---|
| Phương trình 1 | -1 | 1 | 3 |
| Phương trình 2 | 2 | 1 | -3 |
Giải hệ phương trình, ta được: a = -2 và b = 1
Kết luận
Bài tập 18 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
