Bài 2. Căn bậc ba

Bài 2. Căn bậc ba - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trong chương 3 của sách Toán 9 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm căn bậc ba của một số thực. Đây là một bước quan trọng trong việc mở rộng kiến thức về căn thức, chuẩn bị cho các chương trình học toán nâng cao hơn.

1. Khái niệm căn bậc ba

Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là ∛a, là số thực x sao cho x³ = a. Nói cách khác, x là số mà khi nhân với chính nó ba lần sẽ cho ra kết quả là a.

Ví dụ:

∛8 = 2 vì 2³ = 8
∛-27 = -3 vì (-3)³ = -27
∛0 = 0 vì 0³ = 0

2. Tính chất của căn bậc ba

Căn bậc ba có một số tính chất quan trọng cần lưu ý:

∛(a * b) = ∛a * ∛b
∛(a / b) = ∛a / ∛b (với b ≠ 0)
∛(-a) = -∛a

3. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính ∛(27 * 64)

Giải:

∛(27 * 64) = ∛27 * ∛64 = 3 * 4 = 12

Ví dụ 2: Tính ∛(-125 / 8)

Giải:

∛(-125 / 8) = ∛(-125) / ∛8 = -5 / 2 = -2.5

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc ba, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:

Tính: ∛125, ∛-64, ∛343
Rút gọn biểu thức: ∛(8 * 27), ∛(64 / 125)
Tìm x biết: x³ = 216, x³ = -512

5. Ứng dụng của căn bậc ba

Căn bậc ba có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính thể tích của hình lập phương: Nếu V là thể tích của hình lập phương và a là độ dài cạnh, thì V = a³, do đó a = ∛V
Giải các bài toán về hình học không gian
Trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài căn bậc ba, còn có căn bậc bốn, căn bậc năm,... và tổng quát là căn bậc n của một số thực a, ký hiệu là ⁿ√a. Việc hiểu rõ về căn bậc ba là nền tảng để tiếp cận và học tập các loại căn thức khác.

7. Kết luận

Bài 2. Căn bậc ba - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về căn bậc ba, bao gồm khái niệm, tính chất và ứng dụng. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.