Giải bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
• Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của Δ (delta):
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài tập 6 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của từng phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c: Đối với mỗi phương trình, xác định chính xác các hệ số a, b, c.
2. Tính Δ: Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính giá trị của Δ.
3. Xác định số nghiệm: Dựa vào dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
4. Tìm nghiệm: Nếu Δ ≥ 0, sử dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
5. Kết luận: Viết kết luận về nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² + 5x - 3 = 0

1. Xác định hệ số: a = 2, b = 5, c = -3
2. Tính Δ: Δ = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
3. Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
4. Tìm nghiệm: x_1,2 = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4
   • x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2
   • x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3
5. Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 1/2 và x₂ = -3

Lưu ý quan trọng:

• Khi tính Δ, cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c.
• Khi sử dụng công thức nghiệm, cần cẩn thận với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
• Nên kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài tập 6, SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Học sinh có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập thêm:

• Bài tập 7, 8, 9 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Bài tập ôn tập chương về phương trình bậc hai

Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học:

Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán một cách hiệu quả và thú vị.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!