Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu đó.
Đề bài
Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được một hình cầu tâm O, bán kính R.
Khi đó, nửa đường tròn quét thành một mặt cầu. Ta cũng gọi O và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Đoạn thẳng đi qua tâm của hình cầu với hai đầu mút nằm trên mặt cầu gọi là đường kính của hình cầu.
- Công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).
- Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
Tâm của hình cầu là A.
Bán kính có độ dài 6 cm.
Diện tích mặt cầu là: S = \(4\pi {R^2}\) = 144 \(\pi \)(cm2).
Thể tích của hình cầu là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = 288\pi \) (cm3).
Giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Phân tích đề bài
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc hai.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 97
Để giải bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
- Bước 2: Tìm tập xác định. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
- Bước 3: Tìm tập giá trị. Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
- Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞).
- Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax].
- Bước 4: Tìm tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol là (x0; y0), trong đó x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh của parabol và các điểm có tung độ bằng 0 (giao điểm với trục hoành).
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tập xác định, tập giá trị, tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
- Tập xác định: R
- Hệ số a: a = 2 > 0
- Tọa độ đỉnh: x0 = -(-4)/(2*2) = 1; y0 = 2(1)2 - 4(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1; -1).
- Tập giá trị: [-1; +∞)
Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (1; -1) và mở lên trên.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm và tính chất của hàm số bậc hai.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Ứng dụng của hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Tính quỹ đạo của vật ném.
- Tính diện tích của các hình học.
- Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
Kết luận
Bài tập 2 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
