THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng a) AC vuông góc với DC b) (widehat {ABC} = widehat {ADC}) c) AB. AC = AH. AD
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng
a) AC vuông góc với DC
b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)
c) AB. AC = AH. AD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
a) Dựa vào: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
b) Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Chứng minh \(\Delta \)ABH \(\backsim \)\(\Delta \)ADC (g.g)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ACD}\) chắn đường kính AD nên \(\widehat {ACD} = {90^o}\).
Do đó \(AC \bot CD\)
b) Ta có \(\widehat {ABC};\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\).
c) Tam giác ACD có 3 đỉnh nằm trên đường tròn và AD là đường kính nên tam giác ACD vuông tại C.
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {ACD}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Vậy \(\Delta \)ABH \(\backsim \)\(\Delta \)ADC (g.g)
Do đó, \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AC}}\) hay AB.AC = AD.AH (đpcm)
Bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 12 thường có dạng như sau: Cho một hàm số bậc nhất hoặc bậc hai, hãy xác định các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc, đỉnh parabol) và vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, dựa vào đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan đến việc tìm giao điểm, giá trị của hàm số tại một điểm, hoặc điều kiện để hàm số có tính chất nhất định.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| x = -b / 2a | Hoành độ đỉnh parabol |
